Ludoteorio

Ludoteorio estas fako de aplika matematiko kiu estas uzata en socia scienco (plej grave en ekonomio), biologio, inĝenierarto, politika scienco, komputiko (ĉefe en artefarita intelekto), kaj filozofio. Ludoteorio klopodas matematike esprimi kondutojn en strategiaj situacioj, kiam la sukceso de ĉiu elektofaranta individuo dependas de la elektoj fare de aliaj. Dekomence estigita por analizi konkuradojn kie oni bonigis sian pozicion per la kosto de alia (nulsumaj ludoj), ĝi estis ekspansigita por studi pli grandan nombron de specoj de interagadoj, kiuj estas enklasigitaj kelkmaniere. Hodiaŭ, “ludoteorio estas unuigita kampa teorio pli la racia flanko de la socia scienco, kie 'socia' estas larĝe interpretata por enhavi ankaŭ nehomajn ludantojn (komputiloj, bestoj, plantoj)” (Aummann 1987)

Klasika ludoteorio

Kutime la termino ludoteorio aludas ludojn en kiuj la ludantoj samtempe elektas opciojn, kaj la rezulto dependas nur de tiuj elektoj. Oni povas reprezenti tian ludon per matrico de poentoj gajnataj de la ludantoj laŭ la kombino de elektoj. Pli specifaj nomoj por tiu branĉo de matematiko estas:

ludoteorio de Von Neumann (ĉar John Von Neumann estis pioniro)
klasika ludoteorio
ekonomia ludoteorio (ĉar ĝi estas uzata en diversaj matematikaj modeloj de ekonomio)

La plej fama ludo analizita en ludoteorio estas la Prizonula Dilemo.

Gravaj ludoteoriistoj estas John Von Neumann, Oskar Morgenstern, John Nash, Reinhard Selten kaj John Charles Harsanyi.

La esperantisto Reinhard Selten ricevis en 1994 la Nobelpremion pro sia disvolvigado de la ludoteorio. Ankaŭ en la jaro 2005 la Premio Nobel de Ekonomiko estis atribuita al du ludoteoriistoj: Thomas Schelling kaj Robert Aumann.

Kombinatorika ludoteorio

Kombinatorika ludoteorio estas aparta fako kiu studas ludojn en kiuj 2 ludantoj laŭvice elektas opciojn, anstataŭ samtempe, ĝis unu ludanto ne povos movi (kaj tial malgajnos). Pionira laboro tiukampe okazis en la 30aj jaroj kun la teorio de Sprague kaj Grundy, ke ĉiu senpartia ludo (t.e. ke ambaŭ ludantoj havas la samajn opciojn) ekvivalentas al Nim. Ekde la 60aj jaroj, Elwyn R. Berlekamp, John H. Conway kaj Richard K. Guy evoluigis tiun matematikon kaj esploris pri partizanaj ludoj (t.e. ke la ludantoj ne nepre havas la samajn opciojn), plej influe en la libro Winning Ways (gajnantaj metodoj). Tiu esplorado kondukis al evoluigo de alia nombrosistemo, fojfoje nomata la surrealaj nombroj. Conway estis inspirita pro observado de ludado en la fino de Goo, en kiu ofte okazas ke apartaj sekcioj de la ludo iĝas sendependaj unu de la alia.