Magnitude absolue

« Nous définissons par ailleurs la magnitude absolue (M) d'une étoile, dont la parallaxe est π et la distance r, comme la magnitude apparente qu'aurait cette étoile si elle était transférée à une distance du Soleil correspondant à une parallaxe de 0,1 arcseconde »

— "6. Absolute luminosity and absolute magnitude", Publications of the Kapteyn Astronomical Laboratory Groningen, vol. 11, page 12 (http://adsabs.harvard.edu/abs/1902PGro...11Q..12.), traduction libre.

Par définition de l'Union astronomique internationale^[1], « la magnitude absolue d'un objet est la magnitude que verrait un observateur situé à une distance d'exactement 10 parsecs [soit 32,6 années-lumière] de cet objet ».

La magnitude absolue est ainsi une échelle logarithmique directement liée à la luminosité de l'étoile. La définition de la magnitude absolue s'écrit en termes mathématiques :

${\displaystyle M=-2,5\,\log _{10}(L/(4\pi (10pc)^{2}))+C}$ 

où L est la luminosité de l'étoile exprimée en unités de luminosité solaire, C une constante, et ${\displaystyle \log _{10}}$  désigne le logarithme décimal. S'agissant d'une échelle logarithmique inversée, plus un astre est lumineux, plus sa magnitude est faible.

Selon que la luminosité est calculée sur une bande spectrale bleue B (autour de 436 nm) ou visible V (aux alentours de 545 nm), la magnitude absolue est notée M_B ou M_V. La constante est choisie aujourd'hui telle que les magnitudes absolues du Soleil dans les bandes B et V soient M_B = 5,48 et M_V = 4,83.

Quand on considère la totalité du spectre électromagnétique, des ondes radio aux rayons gamma, et pas seulement une bande spectrale donnée, on parle de luminosité bolométrique, et donc de magnitude bolométrique.

Les magnitudes absolues des étoiles s'étendent généralement de -10 à +17 en fonction de leur type spectral : une supergéante bleue a une magnitude absolue descendant jusqu'à -10 tandis que celle d'une naine rouge peut aller jusqu'à +17. Le Soleil, avec une magnitude absolue de +4,8 se situe à peu près à mi-chemin de ces deux extrêmes.

La comparaison de la magnitude absolue avec la magnitude apparente (qui est la magnitude observée effectivement sur Terre) permet une estimation de la distance de l'objet. Suivant la décroissance de la luminosité avec le carré de la distance, on obtient :

${\displaystyle m-M=5\,\log _{10}(D)-5}$ 

où ${\displaystyle m}$  est la magnitude réelle apparente, ${\displaystyle M}$  la magnitude absolue et ${\displaystyle D}$  la distance exprimée en parsecs. La valeur ${\displaystyle \mu =m-M}$  est aussi appelée module de distance, ce dernier étant plus souvent utilisé pour les objets extra-galactiques.

Pour avoir la magnitude absolue, il faut des modèles stellaires, et connaître la température de l'étoile (qui peut s'obtenir à partir de l'indice de couleur, qui n'est autre que la différence des magnitudes apparentes d'un objet dans deux bandes spectrales différentes).

Dans la pratique, la seule quantité aisément accessible est évidemment la magnitude observée, qui est en fait la combinaison de la magnitude apparente et de l'absorption interstellaire: ${\displaystyle m=m_{r}=m_{obs}-A}$ , où ${\displaystyle A}$  est l'absorption.

La connaissance de l'absorption est souvent critique. L'absorption modifie la luminosité réelle de l'objet, à cause de la diffusion de la lumière par les grains de poussière interstellaire. La distribution chaotique des grains dans l'espace rend extrêmement difficile l'estimation de l'absorption interstellaire, puisque celle qui est valable dans une direction donnée pour un objet donné, peut être significativement différente pour l'étoile d'à côté (en faisant l'hypothèse que les deux étoiles sont à la même distance). De plus, à cause de l'effet de diffusion, l'absorption dépend de la longueur d'onde, et est donc un effet chromatique (voir article détaillé).

Donc, en pratique, l'équation s'écrit comme suit :

${\displaystyle m_{\text{obs}}-M-A=5\,\log _{10}(D)-5}$ 

et seule la valeur de ${\displaystyle m_{\text{obs}}}$  est facile à mesurer.

Dans ce cas particulier, la distance de référence n'est pas 10 parsec, mais une unité astronomique.

Les objets du Système solaire comme les planètes, les comètes ou les astéroïdes ne font que réfléchir la lumière qu'ils reçoivent du Soleil et leur magnitude apparente dépend donc, non seulement de leur distance à la Terre, mais aussi de leur distance au Soleil. La magnitude absolue de ces objets est donc définie comme leur magnitude apparente s'ils étaient situés à une unité astronomique du Soleil et une unité astronomique de la Terre, l'angle de phase étant de zéro degré (à la « pleine lune », toute la surface visible depuis la Terre est éclairée).

Pour un corps situé à une distance ${\displaystyle r}$  de la Terre et ${\displaystyle a}$  du Soleil, la relation entre sa magnitude (relative) ${\displaystyle m}$  et sa magnitude absolue, notée ${\displaystyle H}$ , est donnée par la formule :

${\displaystyle m=H+5\,\log _{10}(r)+5\,\log _{10}(a)-2,5\,\log _{10}(p(\chi ))}$ 

où ${\displaystyle p(\chi )}$  est l'intégrale de phase, fonction de ${\displaystyle \chi }$ , représentant l'angle de phase de l'objet ; ${\displaystyle r}$  et ${\displaystyle a}$  doivent être exprimées en unités astronomiques.

L'intégrale de phase ${\displaystyle p(\chi )}$  peut être "approchée" par la formule :

${\displaystyle p(\chi )={\frac {2}{3}}\left(\left(1-{\frac {\chi }{\pi }}\right)\cos {\chi }+(1/\pi )\sin {\chi }\right)\!\,}$ 

La situation décrite par la définition de la magnitude absolue est physiquement impossible : l'angle de phase est de 30 degrés pour un astre sphérique à une unité astronomique de la Terre et du Soleil. Elle doit être considérée comme une référence — et elle se trouve donner le bon ordre de grandeur pour le résultat observé.

Quelques étoiles visibles à l’œil nu ont une magnitude absolue qui fait qu’elles seraient plus brillantes que les planètes si elles étaient effectivement éloignées de seulement 10 parsecs. C’est le cas des supergéantes Rigel (-7,0), Déneb (-7,2), Naos (-7,3) et Bételgeuse (-5,6). À titre de comparaison, les objets les plus brillants du ciel après le Soleil (qui a une magnitude apparente de -26,73) sont la Lune (magnitude apparente de -12 lors de la pleine lune) et Vénus (magnitude apparente de -4,3 à son maximum de brillance).

Le dernier objet céleste dont la magnitude apparente fut comparable à la magnitude absolue d'un des trois objets cités au-dessus (c’est-à-dire s'ils étaient éloignés de 10 parsecs) a été la supernova de 1054 (et nommée SN 1054) et dont aujourd’hui il ne subsiste qu’une nébuleuse planétaire (la nébuleuse du Crabe) et un pulsar. Les observateurs de l’époque rapportèrent que la luminosité de cet objet était si grande qu’ils pouvaient lire en pleine nuit, voir les ombres portées de sa lumière et l’observer en plein jour^{[réf. nécessaire]}.

Les supernovas de type Ia ont une magnitude absolue de −19,3^[2] : une telle supernova serait aussi lumineuse que le Soleil, si elle se trouvait à une distance d’environ une année-lumière^[3].

• Absorption interstellaire
• Diagramme de Hertzsprung-Russell, montrant la répartition des étoiles en fonction de leur magnitude absolue et de leurs caractéristiques spectrales.
• Excès de couleur
• Indice de couleur
• Magnitude apparente
• Magnitude bolométrique
• Magnitude limite visuelle
• Module de distance

• Olivier Lascar, « "Visual data": la valse des constellations », Sciences et Avenir, 2012

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