Numero di Proth

In teoria dei numeri, un numero di Proth è un numero espresso nella forma

${\displaystyle P=k2^{n}+1,}$

dove k è dispari, n è un intero positivo, e 2ⁿ>k. I numeri di Proth sono così chiamati in onore del matematico François Proth.

Se un numero di Proth è primo, è chiamato primo di Proth: il teorema di Proth può essere usato per verificare la primalità di un dato numero di Proth.

I più piccoli numeri di Proth sono:

P₀ = 2¹ + 1 = 3;

P₁ = 2² + 1 = 5;

P₂ = 2³ + 1 = 9;

P₃ = 3 × 2² + 1 = 13;

P₄ = 2⁴ + 1 = 17;

P₅ = 3 × 2³ + 1 = 25;

P₆ = 2⁵ + 1 = 33.

• Numero di Sierpiński

• (EN) Sequenza A080075, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
• (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Proth, su MathWorld, Wolfram Research.

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