Стандардна девијација

Стандардна девијација је у статистици апсолутна мера дисперзије у основном скупу. Она нам говори, колико у просеку елементи скупа одступају од аритметичке средине скупа. Означава се грчким словом сигма, σ. Формула за њено израчунавање је: ${\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu )^{2}}}}$;

где је:
Н - број елемената у скупу
μ - аритметичка средина скупа
${\displaystyle x_{i}}$ - и-ти члан скупа (и =1,2,...,Н)

Стандардна девијација у узорку нам говори колико у просеку елементи узорка одступају од аритметичке средине узорка. Израчунава се по формули:

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}}}$;

где је:
н - број елемената у узорку
${\displaystyle {\overline {x}}}$ (икс-бар) - аритметичка средина узорка

${\displaystyle x_{i}}$ - и-ти члан узорка (и =1,2,...,н)

У пракси, често се претпоставља да су подаци из приближно нормално расподељене популације. Ако је та претпоставка оправдана, онда се око 68% вредности налази у инте��валу од плус-минус једне стандардне девијације од аритметичке средине, око 95% вредности се налази у интервалу од плус-минус две стандардне девијације, а око 99,7% се налази унутар плус-минус 3 стандардне девијације. Ово је познато као Правило 68-95-99,7, или емпиријско правило.

Интервали поверења су следећи:

За нормалну расподелу, две тачке на кривој које су удаљене једну стандардну девијацију од криве су такође и превојне тачке.

• Нормална расподела
• Варијанса