Dijagram volumenskog pritiska

Dijagram volumenskog pritiska – poznat i kao PV dijagram ili petlja volumenskog pritiska i indikatorski dijagram – termini su koji se upotrebljavaju u opisu odgovarajućih promjene u volumenu i pritisku u datom sistemu. Obično se upotrebljavaju u termodinamici, kardiovaskularnoj fiziologiji i respiratornoj fiziologiji, tj. fiziologiji disanja.^[1][2]

Ovi dijagrami, izvorno zvani indikatorski dijagrami, razvijeni su u 18. stoljeću kao alat za razumijevanje učinkovitosti parnih mašina.

PV dijagram iscrtava promjene pritiska P u odnosu na volumen V za neke termodinamički proces ili procese. U termodinamici, obično skup procesa formira ciklus, tako da po njegovom završetku nije bilo neto promjene u termodinamičkom stanju sistema, tj. uređaj se vraća na početni položaj.

Slika prikazuje osobine tipskog PV dijagrama. Istaknut je niz brojeva stanja (1 do 4).. Put između svakog stanja se sastoji od nekog procesa (od A do D) koji mijenja pritisak ili volumen sistema (ili oboje)

Ključno obilježje dijagrama je da se količina utrošene energije ili primljene u sistem kao rad, može procijeniti kao područje ispod krivulje na grafikonu. Za ciklični dijagram, neto rad je ono što zatvara krivulja. U primjeru na slici, procesi 1-2-3 proizvode radni učinak, ali procesi iz 3-4-1 zahtijevaju manji unos energije da se vrate na početnu poziciju/stanje; tako je neto rad razlika između ta dva.

Treba uočiti da je ovaj broj vrlo idealiziran; prikazuje procese u pravom uređaju koji ima tendenciju da ispoljavaju složeniji oblik PV krive. (Pogledajte poglavlje Primjena, ispod).

PV dijagram, zvani i indikatorski dijagram, razvili su James Watt i njegov uposlenik John Southern (1758.-1815.) poboljšaju efikasnost motora. U 1796., Southern razvio je jednostavnu, ali kritičnu, tehniku za generiranje dijagrame, fiksiranjem postolja kako bi se klip mogao kretati, čime je trasirana osa "volumena", dok je pisač, pričvršćen na manometar, premješten pod pravim uglom na klip, za trasiranje "pritiska". Mjerač je omogućio Wattu izračunavanje rada pare, istovremeno osiguravajući da pritisak padne na nulu do kraja hoda, čime se osigurava da se iscrpin sva korisna energija . Ukupan rad može se izračunati iz područja između "volumenske" osi i prateće linije. Ovu drugu pojavu je ostvario Davies Gilbert već 1792., a iskoristio Jonathan Hornblower u parnicama protiv Watt preko patenta u različitim varijantama. Daniel Bernoulli je također imao uvid u metod proračuna rada.

Watt je koristio dijagram za radikalne poboljšanje performansi parnih motora i to dugo držao kao poslovnu tajnu. Iako je iznio u javnost, u pismu časopisu Quarterly Journal of Science 1822.,^[3] to je ostalo pomalo nejasno. Samo je John Farey, Jr. uspio da ga vidi i koristi, a vjerovatno Wattovi ljudi, kada je u posjeti Rusiju, 1826. godine.

U 1834., Émile Clapeyron upotrebio je dijagram pritiska protiv volumena za ilustraciju i rasvijetljavanje Carnotovog ciklusa, uzdižući ga na centralno mjesto u proučavanju termodinamike.^[4]

Kasniji instrumenat koriste papir omotan oko cilindričnog bureta sa pozicijom pritiska unutar njega, rotaciju bureta zajedno sa klipom ukrštenenog sa opterećenjem – ili oprugom zategnutom žicom. U 1869., britanski pomorski inženjer Nikola Procter Burgh je napisao cijelu knjiga o dijagramu indikatora, objašnjavajući uređaj korak po korak. On je primijetio da je "veoma veliki broj mladih članova inženjerke struke pogledao indikatorski dijagramski kao misteriozni proizvod".^[5]

PV dijagrami mogu se koristiti za procjenu neto rada koji obavlja termodinamički ciklus. Neto rad je područje zatvorene krivulje PV u dijagramu. Ova upotreba potiče od razvoja indikatorskog dijagrama koji su korišteni za procjenu performansi lokomotiva.^[6] Naime, dijagram bilježi pritisak pare u odnosu na njen volumen u cilindru, kroz koju klipni ciklus pokreće lokomotivu. Dijagram omogućava proračun izvedenog rada i na taj način može pružiti mjeru snage koju proizvodi motor.^[7]

Za tačno izračunavanje rada po ovom sistemu potrebno je izračunati integral pritiska u odnosu na volumen. Ovo se često može brzo izračunati pomoću dijagrama PV, jer je jednostavno područje zatvoreno ciklusom.

Treba imatui na umu da će u nekim slučajevima na X-osi, umjesto volumena, biti ucrtana specifična zapremina; u tom slučaju području ispod krivulje predstavlja rad po jedinici mase radnog fluida (tj. J/kg)

U kardiovaskularnoj fiziologiji, ovaj diagram se često primjenjuje na lijevu komoru i može se mapirati za konkretne događaje srčanog ciklusa. studije PV petlje su naširoko koriste u osnovnim i pretkliničkim biomedicinskim istraživanjima, u karakterizaciji performansi netaknutog srca u različitim situacijijama (efekt lijeka, bolesti, karakterizacija sojeva miševa), Slijed događaja koji se dešavaju u svakom srčanom ciklusu je kako slijedi. Slika lijevo pokazuje PV petlju pravog eksperimenta; slova označavaju tačke.

• 
  Primjer dijagrama PV petlje lijeve mišje komore
• 
  Srce čovjeka

• A je dijastolna tačka, u kojoj počinje kontrakcija. Pritisak počinje da raste, postaje brzo veći od pretkomorskog pritiska, a mitralni zalisci se zatvaraju. Dok je pritisak niži od aortnog, aortni zalistak je zatvoren.
• Segment AB je faza kontrakcije. S obzirom dasu zalisci zatvoreni, volumen je konstantan. Iz tog razloga, ova faza se zove izovolumenska kontrakcija.
• Na tački B, pritisak postaje veći od aortnog pritiska i otvara aortni zalistak, pokrećući istiskivanje.
• BC je faza istiskivanja pa se volumen smanjuje. Na kraju ove faze, pritisak se ponovo smanjuje i pada ispod aortnog pritiska. Aortni zalistak se zatvara.
• Tačka C je krajnja sistolna tačka.
• Segment CD je izovolumensko opuštanje. Tokom ove faze pritisak nastavlja opadati. Mitralni i aortni zalistak su zatvoreni, tako da je volumen konstantan.
• Na tački D pritisal opada ispod pretkomorskog pritiska i mitralno zalistak se otvara, pokrećući punjenje komore.
• DA je period dijastolskog punjenja. Tok krvi je usmjeren od lijrve pretkomore do lijeve komore. Kontrakcija pretkomore kompletira punjenje komore.

Kao što se može vidjeti, PV petlja se formira oko pravokutnog oblika i svaka petlja je formirana u pravcu koji je suprotan kazaljkama na satu. Vrlo korisne informacije mogu se izvesti ispitivanjem i analizom pojedinačnih petlji ili niza petlji, naprimjer:

• horizontalna udaljenost između uglova gornjem lijevom i donjem desnom uglu svake petlje je udarni volumen;^[8]
• linija priključka u gornjem lijevom uglu nekoliko petlji je kontraktilno ili inotropno stanje.^[9]

Vidi vanjske linkove za mnogo preciznije predstavljanje.

• Dijagram temperaturne entropije
• Wiggersov dijagram
• Udarni volumen

• Cardwell, D. S. L. (1971). From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age. Heinemann: London. str. 79–81. ISBN 0-435-54150-1.
• Miller, D. P. (2011). "The Mysterious Case of James Watt's '"1785" Steam Indicator': Forgery or Folklore in the History of an Instrument?". International Journal for the History of Engineering & Technology. 81: 129–150. doi:10.1179/175812110x12869022260231. doi:10.1179/175812110X12869022260231
• Pacey, A. J. & Fisher, S. J. (1967) "Daniel Bernoulli and the vis viva of compressed air", The British Journal for the History of Science 3 (4), p. 388–392, doi:10.1017/S0007087400002934
• British Transport Commission (1957) Handbook for Railway Steam Locomotive Enginemen, London : B.T.C., p. 81, (facsimile copy publ. Ian Allan (1977), ISBN 0-7110-0628-8)

Commons ima datoteke na temu: Dijagram volumenskog pritiska

• Walter, John. "The Engine Indicator. A collectors' guide to mechanical and optical/mechanical designs, 1800 to date". Canadian Museum of Making.
• Diagram at hofstra.edu
• Diagram at cvphysiology.com
• Interactive demonstration at davidson.edu Arhivirano 17. 1. 2021. na Wayback Machine
• Lohff B (1999). "1899: the first mathematical description of the pressure-volume diagram by Otto Frank (1865-1944)". Sudhoffs Arch. 83 (2): 131–51. PMID 10705804.