Kopenhageko interpretazioa

Artikulu sail baten zatia
Mekanika kuantikoa
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ Schrödingerren ekuazioa
Sarrera Glosarioa Historia
Oinarria Mekanika klasikoa Teoria kuantiko zaharra Bra-ket notazioa Hamiltondarra Interferentzia
Fundamentuak Osagarritasuna Dekoherentzia Nahastea Energia maila Neurketak Lokaltasun-eza Zenbaki kuantikoa Egoera Gainezarpena Simetria Tunel-efektua Ziurgabetasuna Uhin-funtzioa Kolapso
Esperimentuak Bellen desberdintzak Davisson-Germer Zirrikitu bikoitza Elitzur-Vaidman Franck-Hertz Leggett–Gargen desberdintza Mach–Zehnder Popper Ezabagailu kuantikoa Aukera atzeratua Schrödingerren katua Stern–Gerlach Wheelerren aukera atzeratua
Formulazioa Ikuspegi orokorra Heisenberg Interakzioa Matrizea Fase-espazioa Schrödinger Sum-over-histories (lerro integrala)
Ekuazioak Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretazioak Bayesiarra Historia koherenteak Kopenhage de Broglie–Bohm Multzoak Aldagai ezkutuak Lokala Superdeterminismoa Everett Kolapso objektiboa Logika kuantikoa Erlatibista Transakzionala Von Neumann–Wigner
Gai aurreratuak Mekanika kuantiko erlatibista Eremu-teoria kuantikoa Informazio kuantikoaren zientzia Konputazio kuantikoa Kaos kuantikoa EPR paradoxa Dentsitate matrizea Sakabanatze teoria Mekanika estatistiko kuantikoa Ikasketa automatiko kuantikoaa
Zientzialariak Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
i e a

Kopenhageko interpretazioa mekanika kuantikoaren inguruko ikuspuntu multzoa da, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Max Born eta beste hainbaten lanetan oinarritutakoa.^[1] “Kopenhage” hitzak Danimarkako hiriari erreferentzia egiten dion bitartean, “interpretazio” hitza Heisenbergek erabili zuen 1950eko hamarkadan, 1925 eta 1927 artean garatutako ideiei erreferentzia egiteko^[2]. Honela, mekanika kuantikoa ulertu eta logikoki azaltzeko sortu ziren interpretazioetako bat da Kopenhagekoa, eta denen artean onartuena izan arren, barne hartzen dituen ideiak ez daude guztiz finkatuta.

Dena den, Kopenhageko interpretazioaren bertsioek hainbat puntutan egiten dute bat. Esaterako, denek onartzen dute mekanika kuantikoa ziurgabea dela, eta Bornen arauei jarraituz kalkulatzen diren probabilitateak ardatz dituela. Osagarritasun-printzipioa ere orokorki onartzen da, zeinaren arabera, aldi berean neurtu ezin diren ezaugarri osagarriak existitzen diren. Gainera, behatu eta neurtzea atzera bueltarik gabeko ekintzak dira, eta objektu bati ezin zaio egiarik egotzi neurketen emaitzez gain. Bestalde, deskribapen kuantikoak objektibotzat jotzen dira, ez baitute fisikarien iritzi pertsonalen edo faktore arbitrarioen eraginik.^[3]

Edozein kasutan, hainbat desadostasun sortu dira Kopenhageko interpretazioaren inguruan azken mendean. Esaterako, “neurketen” eta “behaketen” izaera zehaztugabea  eta neurketa-tresnak definitzeko zailtasuna kritiken jomuga izan dira. Halaber, eztabaidagai larria izan da tresna horiek deskribatzeko garaian mekanika klasikoak duen pisua . Hala eta guztiz ere, interpretazio hau  izan da mekanika kuantikoa erakusteko ardatz nagusia.^[4]

1900 inguruan hasitako fenomeno atomiko eta subatomikoen ikerketek ordura arte mekanika klasikoan ezagunak ziren kontzeptuen berrikuspena behartu zuten. 25 urte behar izan zituzten, ordea, egindako berrikuspenek zentzuzko teoria bat osatu zuten arte. Urte hauetan, fisika klasikoaren zuzenketak egin zituzten, eta, egindako lanen artean, ondokoak nabarmendu daitezke: Max Planckek gorputz beltzari egindako ekarpena, Albert Einsteinen efektu fotoelektrikoaren azalpena, solidoen bero espezifikoaren inguruan Einsteinen eta Peter Debyeren lana eta Bohren Hidrogeno atomoaren eredua. Hala eta guztiz ere, lan hauek zenbait muga zituzten, esaterako, ez ziren gai Helio atomoa deskribatzeko.^[5]

Modu honetara, teoria kuantiko berria 1925ean hasi zen, Werner Heisenbergek kantitate behagarrietan soilik oinarritutako elektroiaren deskribapena proposatu zuenean. ^[6]Gainera, Max Born konturatu zen teoria berri honetan posizio eta momentu aldagaiak matrize bidez azaldu behar zirela. Jarraian, Erwin Schrödingerrek elektroiak uhin moduan hartzen zituen ekuazio bat proposatu zuen, eta Bornek iradoki zuen uhin-funtzioaren interpretazioa estuki lotua zegoela probabilitateekin.^[7]

Mekanika kuantikoa ezin daiteke azaldu eguneroko hizkuntza erabiliz, teoria sortu zuten zientzialarientzat ere intuizioak dioenaren aurka baitoa. Izan ere, mekanika kuantikoaren formalismo  matematikoa eremu fisiko ez errealetan garatzen da, hau da,  uhin-funtzioa bizi den espazioa ez da gizakion dimentsioentzako ulergarria. Honenbestez, Kopenhageko interpretazioak mekanika kuantikoko matematikek errealitate fisikoarekin duten lotura ulertzeko modu bat proposatzen du.^[8]

Interpretazio honek onartzen dituen oinarrizko printzipioak ondorengoak dira:^[2]

1- Mekanika kuantikoa naturalki indeterminista da.  Honek esan nahi du ezinezkoa dela, adibidez, partikula baten posizioa eta momentua aldiberean neurtzea. Bi behatzaile orokorren kasurako indeterminazio-printzipioa Heisenbergen eskutik etorri zen:

${\displaystyle \Delta A\Delta B\geq {\frac {1}{2}}\langle \psi |[A,B]|\psi \rangle }$

Ezagunenak diren posizio ${\displaystyle (x)}$ eta momenturako ${\displaystyle (p)}$ erlazio hau:

${\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

2- Korrespondentzia-printzipioa: Mekanika kuantikoak muga klasiko bat duela dio. Muga hori zenbaki kuantikoak handiak direnean gertatzen da, eta egoera horretan mekanika kuantikoa eta klasikoa bat etorriko lirateke.

3- Bornen erregela: Sistema baten uhin-funtzioak neurketa bat egitean jasoko ditugun emaitzen probabilitateak ematen dizkigu.

4- Bohrek Kopenhageko interpretazioaren baitan fomulatu zuen osagarritasun-printzipioa, gerora arrakasta handia izan zuena.  Garai hartan zalantza ugari zeuden argiaren izaerarekin, ez baitzekiten argia uhina edo partikula zen. Experimentuek adierazten zutenaren arabera, batzuetan uhin gisa jokatzen zuen; besteetan aldiz, partikula gisa. Hau ulertezina zen zientzialarientzat eta testuinguru honetan plazaratu zuen Bohrek printzipioa. Honen arabera, materiak eta argiak naturalki bi propietateak dituzte, osagarriak direnak.  Experimentu bat egitean propietate hauetako bat aukeratzen dugu sistema deskribatzeko; uhinarena edo partikularena. Sistema baten informazio guztia ezagutzeko aspektu partzial bakoitza beharrezkoa den arren, ezin dira biak batera definitu, eta ondorioz, osagarriak direla esaten da.

Uhin-funtzioa tresna matematikoa da, zeinak sistema bateko neurketa posible bakoitzaren distribuzio probabilistikoa adierazten duen. Uhin-funtzioa eta sistemaren denborarekiko eboluzioa ezagunak badira, sistemaren joera deskribatzeko beharrezko informazioa izango dugu. Orokorrean, interpretazioak dio uhin-funtzioak ez duela inongo gorputz materialik irudikatzen;^[9][10] alegia, kontzeptu teoriko soil bat dela.

Bornen legea beharrezkoa da Kopenhageko interpretazioan. Max Bornek 1926an formulaturiko legeak, neurketa batean, balio jakin bat lortzeko probabilitatea zehazten du. Adibiderik sinpleenean zera adierazten du: Partikula bat puntu jakin batean aurkitzeko probabilitate-dentsitatea partikularen uhin-funtzioaren karratuarekiko proportzionala dela.^[11]

Uhin-funtzioaren kolapsoaren^[12] kontzeptuak postulatzen du sistema baten uhin-funtzioa bat-batean eta modu ez-jarraituan alda daitekeela neurketaren ostean. Neurketaren aurretik, uhin-funtzioak neurketaren emaitza posible guztien probabilitateak barne hartzen ditu. Hala ere, neurgailuak emaitza bat erregistratzen duenean, besteen arrastoak desagertzen dira. Hau da, neurketa bat gauzatu ondoren, sistema neurtu dugun egoeran egongo da, eta egoera berri honetan ezinezkoa izango da hasieran posibleak ziren gainontzeko emaitzak neurtzea. Bornek ez zuenez uhin-funtzioa objektu fisiko gisa definitzen, ez zion “kolapsoari” erreferentziarik egin. Hala ere, fisikari eta filosofo askok lotzen dute kolapsoa Kopenhageko interpretazioarekin. ^[2]

Heisenbergek uhin-funtzioari erreferentzia egiten zion sistemaren informazio eskuragarriaren errepresentazio gisa eta ez zuen, beraz,  “kolapso” kontzeptua erabiltzen. Honen ordez, uhin-funtzioaren egoera berri bateranzko “erredukzio” gisa adierazten zuen fenomenoa, zeinetan eskuragarri dagoen informazioaren murrizketa bat eman den behin neurgailuak egoera partikular bat erregistratzean.^[13]

Objektuak existitzen al dira gure behaketetatik at? Existitzen al da errealitatea hura begiratzen ari ez garenean? Halako galderak erantzuten saiatzen da Kopenhageko interpretazioa.

Kopenhageko interpretazioak dio behatutakoaren existentzia behatzailearen esku hartzearen menpekoa dela. Alegia, neurketa bat egiteak sistemaren existentzian eragina duela.^[14] Hala ere, Kopenhageko parte-hartzaile guztiek onartu zuten behaketa independientea zela behatzailearen ezaugarriekiko.^[15] Wolfgang Paulik, adibidez, esan zuen neurketen emaitzak lortu eta erregistratu zitezkeela “neurketa tresna objektiboen” bidez. ^[16]

Heisenbergen arabera, berriz, behatzailearen esku-hartzeak ez du fenomenoaren deskribapenean inongo ezaugarri subjektiborik gehitzen. Behatzailearen funtzio bakarra erabakiak erregistratzea da; ez du garrantzirik behatzailea gizaki bat edo makina bat den. Dena den, honek ez du esan nahi behaketaren funtzioa hutsala denik; Izan ere, gertaera bat “posible” izatetik “erreala” izaterako transizioan beharrezkoa da, eta ezin da alde batera utzi mekanika kuantikoaren interpretazioaren ulerkeratik.^[17]

1930 eta 1940ko hamarkadetan mekanika kuantikoko Bohrren ideiei ekarpenak egitea ohiko bihurtu zen gainontzeko fisikarien artean. Garai haietako testuliburuek defendatzen zuten kantitate fisiko batek ez zuela esanahirik neurtzen zen arte^[18]. Honakoak dira Kopenhageko interpretazioarekin lotutako fisikari ezagun batzuk: Lev Landau^[19], Wolfgang Pauli^[19], Rudolf Peierls^[20]eta Ray Streater^[21].

Kopenhageko interpretazioak sekulako onarpena izan zuen fisikarien artean XX. mendean zehar. 1997an egindako inkesta informal baten arabera (zenbait partehartzailek  aukera bat baino gehiago bozkatu zituzten) Kopenhageko interpretazioa zen fisikarien artean onartuena. 2011. urtean egindako beste inkesta batek antzeko emaitzak izan zituen.^[22]

Kopenhageko interpretazioaren izaera zenbait esperimenturen eta paradoxaren bidez azaldu ohi da.

Esperimentu honek maila mikroskopikoan ziurgabetasuna onartzeak maila makroskopikoan izan ditzakeen ondorioak nabarmentzen ditu. Bertan, katu bat kutxa hermetiko batean sartzen da, eta katuaren egoera (bizirik edo hilda) partikula subatomiko baten egoerak determinatzen du^[3]. Partikula honek bi aukera posible izango ditu, ${\displaystyle |+\rangle }$, katua bizirik mantenduko duena, eta ${\displaystyle |-\rangle }$, katua hilko duen pozoi bat askatuko duena. Horregatik, esperimentuan zehar, katuaren bizia egoera kuantiko bati egongo da lotua, eta neurketa gauzatu arte ezin dugunez partikularen egoera ezagutu, esan daiteke aldi berean hilda eta bizirik dagoela katua. Alabaina, hau ez da posible ikuspegi klasiko batetik, ezinezkoa baita izaki bat aldi berean hilda eta bizirik egotea.^[23]

Kopenhageko interpretazioak proposatzen duen fisika kuantikoan uhin-funtzio bidez deskribatzen dira sistemak eta, gure kasuan, katuaren egoera ${\displaystyle |\psi \rangle =\left(|+\rangle +|-\rangle \right)/{\sqrt {2}}}$ moduan adierazi dezakegu. Honela, Bornen arauei jarraituz probabilitateak kalkulatzen baditugu, ikusiko dugu kutxa irekitzean katua bizirik egoteko probabilitatea %50ekoa dela, baita hilda egotekoa ere. Dena den, Kopenhageko interpretazioaren zenbait bertsioren arabera, ezinezkoa da eguneroko bizitzarekin bat egiten duen sistema fisiko bati uhin-funtzio bat esleitzea, Schrödingerren esperimentu mentalak izan ditzakeen ondorioak baliogabetuz.^[21]

“Wignerren laguna” Schrödingerren esperimentua erakargarriagoa izan dadin proposatutako beste esperimentu mental bat da. Bertan, bi izaki konszientek hartzen dute parte, Wignerren laguna, katuarekin batera kutxan sartuko dena, eta Wigner bera^[3], kutxaren kanpotik behatzaile lanak egingo dituena. Kanpo behatzailearen ustez sistema ${\displaystyle |\psi \rangle =\left(|+\rangle +|-\rangle \right)/{\sqrt {2}}}$ egoeraren bidez deskriba badaiteke ere, barruan dagoen laguna zihur dago katua bizirik dagoela, eta katuaren egoera ${\displaystyle |+\rangle }$ dela. Orduan, nola da posible Wigner eta lagunak uhin-funtzio ezberdinak ikustea?

Heisenbergen ikuspuntutik, “Heisenberg cut” izenez ezagutzen den mugaren kokapenean dago gakoa. Muga hau erabat teorikoa da, eta  gertakizun kuantikoak behatzailearen informaziotik banatzen ditu. Mugaren alde kuantikoan uhin-funtzio bidez azaltzen da dena, beste aldean deskripzio klasikoak erabiltzen diren bitartean.

Honela, Wignerren laguna kanpo behatzailearen mugaren alde berean badago, neurketek bi behatzaileen uhin-funtzioak kolapsatuko dituzte. Laguna katuaren aldean badago, berriz, katuarekin izan dezakeen elkarrekintza ez da neurketa kontsideratzen. Mekanika kuantikoaren bertsioek ez dute adosten ea behatzaile bat mugaren alde kuantikoan  kokatu daitekeen.^[24]

Errealitate objektiboaren defendatzaile sutsua izan zen Einstein. Bohrrek eta Heisenbergek, aldiz,  propietate fisiko bat neurtu gabe azaltzea ezinezkoa zela zioten. Einsteinek, mekanika kuantikoaren teoriaren aurreikuspen ahalmena onartu arren, osatu gabeko teoria zela defendatzen zuen eta teoria kuantikoa gezurtatzen saiatu zen hainbat modutan. Horietatik ezagunena ¨Einstein-Podolsky-Rosen esperimentua¨ izan zen. Honen helburu nagusia posizioa eta momentua bezalako propietate fisikoak neurtu ez arren, balioak dituztela frogatzea zen. Ideia hau ez zen oso arrakastatsua izan garaiko beste fisikarien artean.^[18]

Kopenhageko interpretazioak jaso zituen kritika gehienak neurgailu eta behatzaileen beharrezkotasunean zein fisika kuantikoaren eta klasikoaren arteko mugaren zehaztasun faltan oinarritzen ziren. Muga honi ¨Heisenberg cut¨ deitzen zaio (John Bellek beste izen bat proposatu arren)^[25] eta beharrezkoa da mekanika kuantikoa tresna matematiko bidez azaltzean, neurtzeko erabiltzen dugun tresna eta neurtu nahi dugun sistema bereizteko. Sistemaren eta neurketa tresnen arteko muga hau esku artean dugun arazoaren izaerak definitzen du, eta Heisenbergen ustez, behatzaileak erabateko askatasuna du muga nahi den lekuan kokatzeko.

Gainera, gure pentsakera fisika klasikoan oinarritzeak dakarren arazo nagusietako bat kosmologia kuantikoan ageri da, bertan sistema kuantikoa unibertsoa baita. Nola da posible behatzailea unibertsotik kanpo egotea? Ba al zegoen behatzailerik unibertsoaren sorreran? Kopenhageko interpretazioaren aldeko fisikariek argumentu hauek ez dituzte baliagarritzat jotzen eta Rudolf Peierlsek esan zuen behatzaileak eta gertatzen denak ez dutela zertan denboran bat egin. Adibidez, unibertso gaztea hondoko mikrouhin-erradiazioaren bidez aztertzen da gaur egun, eta, beraz, mekanika kuantikoa aplika genezake beste edozein eremu elektromagnetikotan bezala.^[20]

Kopenhageko interpretazioaren oinarri batzuk onartu arren aspektu batzuetan beste ideia batzuk planteatzen dituzten alternatiba asko agertu dira.

Mekanika kuantikoaren interpretazio estatistikoa, adibidez, Kopenhagekoaren antzekoa da, baina minimalistagotzat jo daiteke. Bornen ulerkera estatistikoa oinarritzat hartu eta ahalik eta gehien garatzen du, aldi berean, formalismo matematikoak izan dezakeen esanahi fisikoa alde batera utziz^[26]. Bestalde, interpretazio honek Bohrek izan dezakeen ulerkerarekin talka egiten du, Bohrek dioenaren kontra, iradokitzen baitu ezinezkoa dela banakako sistema bati uhin-funtzio bat esleitzea; adibidez, partikula askeari. Honen ordez, antzekoak diren partikula edo sistema multzoak deskribatzeko balio duen tresna matematikotzat jotzen du uhin-funtzioa.^[27]

Mundu anitzen interpretazioaren arabera eta errealitatearen eta determinismoaren ikuspuntutik, objektiboki erreala den uhin-funtzio unibertsal bat existitzen da; ez ordea, honen kolpasorik. Hau horrela izanik, gertaera kuantiko batean posible diren emaitza guztiak errealki gertatuko dira, bakoitza "mundu" ezberdin batean ^[28].

Mundu anitzen ikuspegi modernoan, uhin-funtzioaren kolapsoa dekoherentzia kuantiko izeneko mekanismo baten bidez azaltzen da. Mekanismo honek azaltzen du, hain zuzen ere, nola pasatzen den sistema bat propietate kuantikoak erakustetik izaera klasikoago bat izatera, mekanika kuantikoak izan ditzakeen efektu zentzugabeak alboratuz.^[29]

Edozein kasutan, orohar, mekanika kuantikoan adituak diren gehiengoak Kopenhageko interpretazioa defendatzen jarraitzen du, eta mekanika kuantikoa erakusteko ardatz nagusia da^[22].