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En mécanique quantique , une spinorbitale est une fonction d'onde caractérisant la position et la variable de spin d'une particule .
De manière très générale, pour un fermion , en notant r le vecteur position et σ la variable de spin, cette fonction a
pour expression :
ϕ
(
ξ
)
=
φ
+
(
r
)
α
(
σ
)
+
φ
−
(
r
)
β
(
σ
)
{\displaystyle \phi (\xi )=\varphi ^{+}(\mathbf {r} )\alpha (\sigma )+\varphi ^{-}(\mathbf {r} )\beta (\sigma )}
Les fonctions d'espace
φ
+
(
r
)
{\displaystyle \varphi ^{+}(\mathbf {r} )}
et
φ
−
(
r
)
{\displaystyle \varphi ^{-}(\mathbf {r} )}
sont appelées « orbitales ». Dans la plupart des applications on utilise une version simplifiée de la formule précédente :
ϕ
(
ξ
)
=
φ
(
r
)
α
(
σ
)
{\displaystyle \phi (\xi )=\varphi (\mathbf {r} )\alpha (\sigma )}
ϕ
¯
(
ξ
)
=
φ
(
r
)
β
(
σ
)
{\displaystyle {\bar {\phi }}(\xi )=\varphi (\mathbf {r} )\beta (\sigma )}
qui permet de distinguer les spinorbitales α et β ayant la même fonction d'espace.