Costante logica

Nella logica, una costante logica di un linguaggio formale ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$ è un simbolo che ha lo stesso valore semantico sotto ogni interpretazione di ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$. Due tipi importanti di costanti logiche sono i connettivi logici e i quantificatori. Il predicato di uguaglianza (di solito scritto '=') è trattato come una costante logica in molti sistemi logici.

Una delle domande fondamentali della filosofia della logica è "Cos'è una costante logica?"^[1] ; vale a dire, quale caratteristica particolare rendeuna costante di natura logica?^[2]

Alcuni simboli comunemente trattati come costanti logiche sono:

Simbolo	Significato in italiano
V	"vero"
F	"falso"
¬	"not"
∧	"and"
∨	"or"
→	"implica", "se..., allora"
∀	"per ogni"
∃	"esiste", "per qualche"
=	"uguaglianza"
${\displaystyle \Box }$	"necessità"
${\displaystyle \Diamond }$	"possibilità"

Molte di queste costanti logiche sono talvolta denotate da simboli alternativi (ad esempio, l'uso del simbolo "&" invece di "∧" per denotare l'operatore AND).

La definizione delle costanti logiche fu una parte importante dell'opera di Gottlob Frege e Bertrand Russell. Russell ritornò sull'argomento delle costanti logiche nella prefazione alla seconda edizione del 1937 di The Principles of Mathematics, dove osservò che la logica diventa linguistica: "Se dobbiamo dire qualcosa di definito su di esse, [esse] devono essere trattate come parte del linguaggio, non come parte di ciò di cui parla la lingua".^[3] Il testo di questo libro usa le relazioni R, i loro conversi e complementi come nozioni primitive, assunte come costanti logiche anche nella forma aRb.

• Simbolo non logico
• Valore di verità
• Connettivo logico

• (EN) Logical constants, su Stanford Encyclopedia of Philosophy.

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