ISO 216

ISO 216は、今日世界の多くの国で使われている、紙の寸法を規定する国際規格である。A4シリーズの紙のサイズを定めている。

• ISO 216（1975年）は、AシリーズとBシリーズの紙を定義している。
• ISO 269（1985年）は、封筒用のCシリーズの紙を定義している。
• ISO 217（1985年）は、RAシリーズとSRAシリーズの未仕上げ紙を定義している。

この国際規格は、ドイツで1922年に定められたドイツ工業規格（DIN 476）に基づいている。この規格に含まれる形式のいくつかはフランス革命中にフランスで独自に発明されたが、後に失われた^[1]。この規格で使われているアスペクト比は、1786年10月25日に書かれたゲオルク・クリストフ・リヒテンベルクの詩で引用されている^[2]。

アスペクト比が2の平方根の長方形は、長い辺に垂直に半分に切るとアスペクト比が逆数になる（つまり、長辺の向きをそろえるとアスペクト比が同じになる）という幾何学的性質がある。長方形の長い辺をx、短い辺をyとすると、次の方程式は、長方形のアスペクト比が、半分の大きさの長方形とどのような比例関係になっているかを示す

${\displaystyle \ x/y=y/(x/2)}$を計算すると ${\displaystyle x/y={\sqrt {2}}}$となり、アスペクト比は${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$となる。

ちなみに、${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$は白銀比である。

Aシリーズの紙は、${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$のアスペクト比を持つ。この比率は古くから美しい比とされ白銀比と呼ばれる。ただし端数はミリメートル単位に丸められる。A0は1m²の面積を持ち、続くサイズ（A1,A2,A3･･･）は、前のサイズの紙を短い辺に平行に切ったもの（即ち、A(n+1)の長い辺は、Anの短い辺と同じ長さ）である。

このシリーズで最も頻繁に使われるのはA4 (210 × 297 mm)である。A4は、北アメリカでよく用いられる国際判 (216 × 279 mm)と比べ、6mm狭く、18mm長い（画像）。

A${\displaystyle n}$の紙の正確な縦の長さ（mm）は、${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(2n-1)/4})+0.2\right\rfloor }$という式で表せる。記号 ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ は床関数（切捨て）である。

Bシリーズは、同じ番号のAシリーズの大きさと1つ小さいAシリーズの大きさの幾何平均となっている。例えば、B1はA1とA0の幾何平均である。B0の2辺の長さは、1mと${\displaystyle {\sqrt {2}}}$mである。日本工業規格（JIS）で定められた、国際規格とは別のBシリーズもある。JISのBシリーズの長さは、Aシリーズの約1.22倍である。

B${\displaystyle n}$の紙の正確な縦の長さ（mm）は、${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(n-1)/2})+0.2\right\rfloor }$という式で表せる。記号 ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ は床関数である。

Cシリーズは、同じ番号のBシリーズの大きさとAシリーズの大きさの幾何平均となっている。例えば、C2はB2とA2の幾何平均である。Cシリーズは主に封筒に使われる。A4の用紙はC4の封筒にぴったり収まる。Cシリーズの封筒は、Aシリーズの大きさと比例関係にある。例えば、A4の紙を半分に折ってA5にすると、C5の封筒にぴったりと収まる（C5はC4の封筒を半分に折ったものと同じサイズである）。

C${\displaystyle n}$の紙の正確な縦の長さ（mm）は、${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(4n-3)/8})+0.2\right\rfloor }$という式で表せる。記号 ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ は床関数である。

この規格で定められた許容誤差は次の通りである。

• 150mm以下の大きさでは、±1.5 mm。
• 150mmから600mmの大きさでは、±2.0 mm。
• 600mm以上の大きさでは、±3.0 mm。

	Aシリーズ		Bシリーズ		Cシリーズ
size	mm	in	mm	in	mm	in
0	0841 × 1189	33.1 × 46.8	1000 × 1414	39.4 × 55.7	0917 × 1297	36.1 × 51.1
1	594 × 841	23.4 × 33.1	0707 × 1000	27.8 × 39.4	648 × 917	25.5 × 36.1
2	420 × 594	16.5 × 23.4	500 × 707	19.7 × 27.8	458 × 648	18.0 × 25.5
3	297 × 420	11.7 × 16.5	353 × 500	13.9 × 19.7	324 × 458	12.8 × 18.0
4	210 × 297	08.3 × 11.7	250 × 353	09.8 × 13.9	229 × 324	09.0 × 12.8
5	148 × 210	5.8 × 8.3	176 × 250	6.9 × 9.8	162 × 229	6.4 × 9.0
6	105 × 148	4.1 × 5.8	125 × 176	4.9 × 6.9	114 × 162	4.5 × 6.4
7	074 × 105	2.9 × 4.1	088 × 125	3.5 × 4.9	081 × 114	3.2 × 4.5
8	52 × 74	2.0 × 2.9	62 × 88	2.4 × 3.5	57 × 81	2.2 × 3.2
9	37 × 52	1.5 × 2.0	44 × 62	1.7 × 2.4	40 × 57	1.6 × 2.2
10	26 × 37	1.0 × 1.5	31 × 44	1.2 × 1.7	28 × 40	1.1 × 1.6

1. ^ “Loi sur le timbre (No. 2136)”. 2009年2月11日閲覧。
2. ^ “Lichtenberg’s letter to Johann Beckmann”. 2009年2月11日閲覧。

• International standard paper sizes: ISO 216 details and rationale
• ISO 216 at iso.org

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10001から 20000まで	10006 10021 10116 10118-3 10160 10161 10165 10179 10206 10218 10303 -11 -21 -22 -28 -238 10383 10487 10585 10589 10646 10664 10746 10861 10957 10962 10967 11073 11170 11179 11404 11519 11544 11783 11784 11785 11801 11898 11940 -2 11941 11941 (TR) 11992 12006 12100 12182 12207 12234 -2 -3 13211 -1 -2 13216-1 13250 13399 13406-2 13407 13450 13482 13485 13490 13522-5 13567 13568 13584 13616 14000 14031 14224 14229 14230 14289 14396 14443 14492 14496 -2 -3 -6 -10 -11 -12 -14 -17 -20 14644 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 14649 14651 14698 -2 14750 14764 14882 14971 15022 15189 15288 15291 15292 15398 15408 15444 -3 15445 15438 15504 15511 15686 15693 15706 -2 15707 15765 -2 15836 15897 15919 15924 15926 15926 WIP 15930 15948 16023 16262 16612-2 16750 16949 17024 17025 17203 17369 17799 18000 18004 18014 18033 18092 18181 18245 18629 18916 19005 19011 19092 -1 -2 19100 19114 19115 19125 19136 19439 19500 19501 19502 19503 19505 19506 19507 19508 19509 19510 19600 19752 19757 -2 -3 -4 19770 19775 19784 19794-5 19831 20000
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