สเกลาร์ (ฟิสิกส์)

สเกลาร์ หรือ ปริมาณสเกลาร์ ในทางฟิสิกส์ คือ สิ่งที่สามารถอธิบายได้ด้วยองค์ประกอบเดียวของฟีลด์ เช่น จำนวนจริง ซึ่งมักจะมาพร้อมกับหน่วยวัด (เช่น ซม.) โดยปกติแล้วสเกลาร์จะถูกกล่าวว่าเป็นปริมาณทางกายภาพที่มีขนาดเท่านั้นอาจเป็นเครื่องหมายและไม่มีลักษณะอื่น ๆ สิ่งนี้ตรงกันข้ามกับ เวกเตอร์, เทนเซอร์ ฯลฯ ซึ่งอธิบายโดยตัวเลขหลายตัวที่แสดงลักษณะขนาดทิศทางและอื่น ๆ แนวคิดของสเกลาร์ในฟิสิกส์โดยพื้นฐานแล้วจะเหมือนกับสเกลาร์ในคณิตศาสตร์ ตามปกติแล้วสเกลาร์จะไม่เปลี่ยนแปลงโดยการแปลงระบบพิกัด ในทฤษฎีดั้งเดิม เช่น กลศาสตร์ของนิวตันหมายความว่าการหมุนหรือการสะท้อนกลับจะรักษาสเกลาร์ ในขณะที่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพการแปลงลอเรนซ์หรือการแปลเวลาอวกาศจะเก็บสเกลาร์ไว้

เนื่องจากสเกลาร์ส่วนใหญ่อาจถือว่าเป็นกรณีพิเศษของปริมาณหลายมิติ เช่น เวกเตอร์ และ เทนเซอร์ 'ฟิลด์สเกลาร์ทางกายภาพ อาจถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษมากกว่า ฟิลด์ทั่วไป เช่น เวกเตอร์ฟิลด์ สไปเนอร์ฟิลด์ และ เทนเซอร์ฟิลด์

ริมาณทางกายภาพแสดงด้วยค่าตัวเลขและหน่วยทางกายภาพไม่ใช่เพียงตัวเลข ปริมาณของมันอาจถือได้ว่าเป็นผลคูณของจำนวนและหน่วย (เช่นสำหรับระยะทาง 1 กม. เท่ากับ 1,000 ม.) ดังนั้นตามตัวอย่างของระยะทางปริมาณจึงไม่ขึ้นอยู่กับความยาวของเวกเตอร์ฐานของระบบพิกัด นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ ของระบบพิกัดอาจส่งผลต่อสูตรในการคำนวณสเกลาร์ (ตัวอย่างเช่นสูตรแบบยุคลิดสำหรับระยะทางในแง่ของพิกัดขึ้นอยู่กับพื้นฐานที่เป็นปกติ) แต่ไม่ใช่สเกลาร์เอง ในแง่นี้ระยะทางกายภาพเบี่ยงเบนไปจากนิยามของเมตริกไม่ใช่แค่จำนวนจริง อย่างไรก็ตามมันเป็นไปตามคุณสมบัติอื่น ๆ ทั้งหมด เช่นเดียวกันกับปริมาณทางกายภาพอื่น ๆ ที่ไม่ใช่มิติ

ตัวอย่างของปริมาณสเกลาร์ คือ อุณหภูมิ โดยอุณหภูมิ ณ จุดหนึ่งเป็นตัวเลขเดียว ในทางกลับกันความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์

ตัวอย่างปริมาณสเกลาร์ในฟิสิกส์ ได้แก่ มวลประจุปริมาตรเวลาความเร็ว^[1] และศักย์ไฟฟ้า ณ จุดหนึ่งภายในตัวกลาง ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในปริภูมิสามมิติเป็นสเกลาร์ แต่ทิศทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งไม่ได้เนื่องจากการอธิบายทิศทางต้องใช้ปริมาณทางกายภาพสองค่าเช่นมุมบนระนาบแนวนอนและมุมที่อยู่ห่างจากจุดนั้น เครื่องบิน. ไม่สามารถอธิบายแรงโดยใช้สเกลาร์ได้เนื่องจากแรงมีทั้งทิศทางและขนาด อย่างไรก็ตามขนาดของแรงเพียงอย่างเดียวสามารถอธิบายได้ด้วยสเกลาร์ตัวอย่างเช่นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคไม่ใช่สเกลาร์ แต่ขนาดของมันคือ ความเร็วของวัตถุเป็นสเกลาร์ (เช่น 180 กม. / ชม.) ในขณะที่ความเร็วของวัตถุไม่ได้ (เช่น 108 กม. / ชม. ไปทางเหนือและ 144 กม. / ชม. ไปทางตะวันตก) ตัวอย่างอื่น ๆ ของปริมาณสเกลาร์ในกลศาสตร์นิวตัน ได้แก่ ประจุไฟฟ้าและความหนาแน่นของประจุ

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพเราพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของระบบพิกัดที่แลกเปลี่ยนพื้นที่สำหรับเวลา เป็นผลให้ปริมาณทางกายภาพหลายอย่างที่เป็นสเกลาร์ในฟิสิกส์ "คลาสสิก" (ไม่สัมพันธ์กัน) จำเป็นต้องรวมกับปริมาณอื่น ๆ และถือว่าเป็นเวกเตอร์สี่ตัวหรือเทนเซอร์ ตัวอย่างเช่นความหนาแน่นของประจุที่จุดหนึ่งในตัวกลางซึ่งเป็นสเกลาร์ในฟิสิกส์คลาสสิกจะต้องรวมกับความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าในพื้นที่ (เวกเตอร์ 3 ตัว) เพื่อประกอบเป็นเวกเตอร์ 4 เชิงสัมพัทธภาพ ในทำนองเดียวกันความหนาแน่นของพลังงานจะต้องรวมกับความหนาแน่นของโมเมนตัมและความดันเข้าไปในเทนเซอร์ความเครียด - พลังงาน

ตัวอย่างของปริมาณสเกลาร์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ ได้แก่ ประจุไฟฟ้าช่วงกาลอวกาศ (เช่นเวลาที่เหมาะสมและความยาวที่เหมาะสม) และมวลไม่แปรผัน

• สเกลาร์สัมพัทธ์
• สเกลาร์ (คณิตศาสตร์)

• Feynman, Leighton & Sands 1963.
• Arfken, George (1985). Mathematical Methods for Physicists (third ed.). Academic press. ISBN 0-12-059820-5.
• Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (2006). The Feynman Lectures on Physics. Vol. 1. ISBN 0-8053-9045-6.