Nach seinem Vikariat in Erpolzheim und Kallstadt wurde er 1991 Inhaber der Pfarrstelle in Limbach-Altstadt. Ab Oktober 2002 war er Beauftragter der Diakonischen Werke in der Vertretung der Evangelischen Kirchen und der Diakonischen Werke im Land Rheinland-Pfalz. Seit dem 1. Januar 2011 ist Albrecht Martin Bähr pfälzischer Landespfarrer für Diakonie und zugleich Sprecher der Arbeitsgemeinschaft der Diakonischen Werke in Rheinland-Pfalz.

Der Versammlungsvorsitzende engagiert sich seit vielen Jahren als Verkündiger beim privaten und öffentlich-rechtlichen Rundfunk.

Albrecht Bähr ist Vorsitzender des Aufsichtsrats von medien+bildung.com GmbH, der Tochtergesellschaft der Medienanstalt Rheinland-Pfalz. Seit Jahresbeginn 2022 ist er Vorsitzender der bundesweiten Gremienvorsitzenden-Konferenz (GVK) der Medienanstalten.